Question

在△ABC与△ABD中,AD与BC相交于点O,∠1=∠2,请你添加一个条件,使AC=BD，并给出证明：

图画得不好，将就着看吧
已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米。点D为AB的中点。
【1】若点p在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动
（1）若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，经过一秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等。
【2】若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
ps.题目与这题无关

Answer 1

1)1.证明：在三角形BPD与三角形CQP中

BP=3=CQ，角B=角Q，BD=5=CP
所以三角形BPD与三角形CQP全等。
2.解：若三角形BPD与三角形CQP全等（点对应）
则CP=BD=5厘米，那么CQ=BP=BC-CP=8-5=3厘米 3/3=1秒
点Q的运动速度与点P的运动速度相等，不符合题意；

若三角形BPD与三角形CPQ全等（点对应）
设点Q的运动速度为V厘米/秒，经过t秒两个三角形全等，
则BP=3t,CP=8-3t
BP=CP
3t=8-3t
t=4/3
而BD=CQ=Vt=5厘米，V=5/t=15/4

所以，当点Q的运动速度是15/4厘米/秒时，经4/3秒，
三角形BPD与三角形CPQ全等。

（2）这实际上是一个追击问题
解：Q要追CA+AB=20厘米，
追击时间为：20/（15/4-3）=80/3秒
Q点行走了（15/4)*(80/3)=100cm，
因为△ABC的周长为28cm，
所以P、Q两点在距离C点100-28*3=16cm的地方相遇,
即AB边上相遇。

Answer 2

1BP=3,做AH垂直于BP，