Question

一元二次方程的应用题 【很简单速进】

用14m长的篱笆围成一个一边靠墙且面积为20m²的长方形花园，这堵墙的长度为7.5m，求长方形菜园的长和宽。

Answer 1

设长方形菜园的长为X，则宽为（14-X）/2，依题义列方程得：
X*（14-X）/2=20 （0<X<7.5)
14x-x^2-40=0
x^2-14x+40=0
(x-4)(x-10)=0
解得x=4或x=10 （x=10超过了围墙长度，舍去）
所以x=4，即长为4m
宽为（14-4）/2=5m
长方形菜园的长为4米，宽为5米

Answer 2

设垂直于墙的一边长为x，则
x(14-2x)=20
x²-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x=2或x=5
当x=2时，14-2x=10>7.5 ∴舍去
当x=5时，14-2x=4<7.5 ∴符合题意
∴长为5，宽为4

Answer 3

解：设垂直于墙的一边长为x，则
x(14-2x)=20
x²-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x=2或x=5
当x=2时，14-2x=10>7.5 ∴舍去
当x=5时，14-2x=4<7.5 ∴符合题意
∴长为5m，宽为4m
不知对不对

Answer 4

解：设垂直于墙的一边长为x。
x(14-2x)=20
x²-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x=2或x=5
当x=2时，14-2x=10>7.5 所以舍去
当x=5时，14-2x=4<7.5 所以符合题意
所以长是5，宽是4