Question

某服装厂生产一批西服，所有每件的成本价是500元，销售价为625元。该产品销售价第一个月将降低百分之20，

某服装厂生产一批西服，所有每件的成本价是500元，销售价为625元。该产品销售价第一个月将降低百分之20，第二个月比第一个月提高百分之6，为了使二个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？

Answer 1

条件不足，没法回答，原因如下——
首先，我们可以得到第二个月的销售价格为：625*（1-20%）*（1+6%）=530元
两个月后的销售利润达到原来的水平，原来水平的利润为：625-500=125元
问题是“该产品的成本价平均每月应降低百分之几？”
那么回答这个问题，只能知道是通过降低成本的方法来提高利润，并不知道第三个月及以后的销售价格是什么情况——
如果第三个月的销售价格跟第二个月一样的话，那么第三个月成本价应该降低：1-（530-125）/500=19%
如果第三个月的销售价格又比第二个月提高6%的话，那么第三个月成本价应该降低1-（530*1.06-125）/500=12.64%
如果从第三个月开始，销售价格每月按照6%递增，则成本价价格降低率就可以每月降低，求平均值即可，但是我们又不知道价格是不是以长到625为终点。
所以这个因条件不足没法回答。

Answer 2

解：设该产品的成本价平均每月应降低x，
依题意得625（1-20%）（1+6%）-500（1-x）2=625-500，
整理得500（1-x）2=405，（1-x）2=0.81，
∴1-x=±0.9，
∴x=1±0.9，
x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%．
综上所述，该产品的成本价平均每月应降低10%．

Answer 3

解：设该产品的成本价平均每月应降低x，
依题意得625（1-20%）（1+6%）-500（1-x）2=625-500，
整理得500（1-x）2=405，（1-x）2=0.81，
∴1-x=±0.9，
∴x=1±0.9，
x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%．
答：该产品的成本价平均每月应降低10%．

Answer 4

解：设该产品的成本价平均每月应降低x，
依题意得625（1-20%）（1+6%）-500（1-x）2=625-500，
整理得500（1-x）2=405，（1-x）2=0.81，
∴1-x=±0.9，
∴x=1±0.9，
x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%．
答：该产品的成本价平均每月应降低10%．

Answer 5

原销售利润 = 625-500 = 125
一个月后销售价 = 625*(1-20%) = 500
二个月后销售价 = 500*(1+6%) = 530
两月后成本价 = 530 - 125 = 405
405 = 500*(1 - x%)^2, x = 10%
因此，平均每月应降低10%

Answer 6

hahaha 这题我刚做完！：

第一个月的销售价为625×（1－20％）＝500，第2个月为500×（1＋6％）＝530
设2个月后成本价为X，则530-X=625-500，所以X=405
设每月减的百分比为Y，则[500（1-Y）]（1-Y）=405
求得 Y=10%