一道高数题 需要手写的详细过程 谢谢 必采纳
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lim(x->1) (lnx)^(x-1)
=lim(x->1) e^[(x-1)ln(lnx)]
=lim(x->1) e^【ln(lnx)/[1/(x-1)]】
洛必达
=lim(x->1) e^【{1/[x(lnx)] }/[-1/(x-1)^2]】
=lim(x->1) e^【-(x-1)^2/[x(lnx)] 】
=lim(x->1) e^【-(x-1)^2/{ x.ln[1+(x-1)] } 】
等价无穷小
=lim(x->1) e^【-(x-1)^2/[ x(x-1)] 】
=lim(x->1) e^【-(x-1)/x 】
=e^0
=1
=lim(x->1) e^[(x-1)ln(lnx)]
=lim(x->1) e^【ln(lnx)/[1/(x-1)]】
洛必达
=lim(x->1) e^【{1/[x(lnx)] }/[-1/(x-1)^2]】
=lim(x->1) e^【-(x-1)^2/[x(lnx)] 】
=lim(x->1) e^【-(x-1)^2/{ x.ln[1+(x-1)] } 】
等价无穷小
=lim(x->1) e^【-(x-1)^2/[ x(x-1)] 】
=lim(x->1) e^【-(x-1)/x 】
=e^0
=1
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这步怎么来的请问
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