Question

一道高考数学题 数列的

这道题是08全国卷的数学题 已有标准答案 但问题是 标准答案我看不懂

Answer 1

a(n+1)=sn+3^n
s(n+1)-sn=a(n+1)
s(n+1)-sn=sn+3^n
s(n+1)=2sn+3^n
sn=2s(n-1)+3^(n-1)
sn-3^n=2s(n-1)+3^(n-1)-3^n
sn-3^n=2s(n-1)+3^(n-1)-3*3^(n-1)
sn-3^n=2(s(n-1)-3^(n-1))
bn=2b(n-1),b1=s1-3=a-3
bn=(a-3)*2^(n-1)
sn-3^n=(a-3)*2^(n-1)
sn=(a-3)*2^(n-1)+3^n
an=sn-s(n-1)
an=(a-3)*2^(n-1)+3^n-(a-3)*2^(n-2)-3^(n-1)
an=(a-3)*2^(n-2)+2*3^(n-1))
a(n+1)=(a-3)*2^(n-1)+2*3^n
a(n+1)-an=(a-3)*2^(n-2)+4*3^(n-1)≥0
(a-3)≥-3^(n-1)/2^(n-4)
a≥3-3^(n-1)/2^(n-4)
n最小时a可取到最小值
a≥3-1/2^(-3)
a≥-5