已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状
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cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[a^2+2ab+b^2-c^2-2ab]/2ab
=[(a+b)^2-c^2-2ab]/2ab
=[16-14-2]/2*1
=0
C=90度
所以△ABC为直角△
a+b=4,
(a+b)^2=16
a^2+b^2+2ab=16
a^2+b^2+2*1=16
a^2+b^2=14
c=根号14,
c^2=14
a^2+b^2=c^2
所以△ABC为直角△
=[a^2+2ab+b^2-c^2-2ab]/2ab
=[(a+b)^2-c^2-2ab]/2ab
=[16-14-2]/2*1
=0
C=90度
所以△ABC为直角△
a+b=4,
(a+b)^2=16
a^2+b^2+2ab=16
a^2+b^2+2*1=16
a^2+b^2=14
c=根号14,
c^2=14
a^2+b^2=c^2
所以△ABC为直角△
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