Question

数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1).（1）求a1,a2（2）证明：数列｛an｝是等比数列；（3）求an及Sn

拜托写出完整过程……谢谢……

Answer 1

三问一起回答：
因为Sn=1/3(an-1）……①式
所以a1=1/3（a1-1） 得a1=-1/2
所以S(n-1)=1/3[a(n-1）-1]……②式
①式-②式得:an=1/3[an-a(n-1)]
化简：an=-1/2a(n-1)
所以 an/a(n-1)=-1/2
所以｛an｝为首项-1/2，公比-1/2的等比数列
a2=1/4
Sn=-1/3[1-(-1/2)^n]

Answer 2

（1）取n=1，an=1/3(an-1) 直接求得a1=-1/2,
同理，将a1=-1/2代入S2，a2-1/2=1/3(a2-1),求得a2=1/4
（2）列出①式：Sn=1/3(an-1），再列出②式：S(n-1)=1/3(a(n-1)-1)
①②两式作差，将常数项消掉，就可以得出an与a（n-1）的关系
（3）知道了an与a（n-1）的关系之后就很简单了。

Answer 3

(1)a1=（a1-1)/3=-1/2 a2=(a2-1)/3=-1/4
(2)Sn-S(n-1)=(an-1)/3-(a(n-1)-1)/3=(an-a(n-1))/3
又因为Sn-S(n-1)=an
所以an=(an-a(n-1))/3
3an=an-a(n-1)
2an=-a(n-1)
an/a(n-1)=-1/2
所以数列{an}是以-1/2为首项,-1/2为公比的等比数列.

Answer 4

你给我邮箱吧 我把答案发给你 有些字母很难打
an=(-2)^(n-2)
sn=1-（—2）^2/3