Question

100到10000所有偶数之和是多少

Answer 1

100到10000所有偶数之和是24997500。

解：令数列an，且a1=100，a2=102，......，an=a(n-1)+2=a1+2x(n-1)。

那么当n=4950时，an=10000。

则数列an前4950项的和Sn=4950x(100+10000)÷2=24997500。

那么100到10000所有偶数之和是24997500。

等差数列公式

（1）等差数列通项式：an=a（n-1）+d=a1+（n-1）d。

（2）等差数列求和公式：Sn=a1+a2+a3+...+an=n*（a1+an）/2。

（3）等差数列前n项和公式：Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2。

例题

（1）已知a1=3，d=2，则a5=a1+（n-1）*d=3+（5-1）*2=11。

（2）已知等差数列a1=1，a2=2，a3=3，......a100=100，

则该等差数列的和S100=100*（100+1）/2=5050。

（3）已知等差数列a1=2，d=2。

则该等差数列前n项和Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2=2n+n（n-1）=n^2+n。

以上内容参考：百度百科-等差数列