Question

单元刚度矩阵与整体刚度矩阵区别

Answer 1

单元刚度矩阵与整体刚度矩阵区别：含义不同，特征不同。

一、含义不同：它的行列式为零局部坐标系下的单元刚度矩阵是奇异矩阵，从物理上讲，因为从数学上讲，它可以有刚体位移；而整体坐标系下的单元刚度矩阵是局部坐标下的单元刚度矩阵通过坐标转化而来。

二、特征不同：非零带状分布。在单元刚度矩阵中出现行为零，行中的点均不为零（个别项可能为零）；而整体刚度矩阵中，点为零的项分布很多，故呈现出稀疏性。

行列式在数学中

是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。