Question

已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为多少？求大神帮忙解答！

Answer 1

解：已知等差数列前三项之和是3。

a1+a2+a3=3

根据等差数列的性质可知：a1+a3=2a2

所以3a2=3，解得a2=1

又因为a5=10

所以公差d=(a5-a2)/(5-2)=3

除法的法则：

被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外），它们的商不变。 a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)

除法的计算法则，除数=被除数/商，被除数=商*除数

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

Answer 2

解：设数列第一项a1，公差d，第n项an，前n项和sn：
则有：an=a1+(n-1)d①
sn=a1n+n(n-1)d/2②
已知a5=10，s3=3
代入①、②：
10=a1+(5-1)d，10=a1+4d③
3=3a1+3×(3-1)×d/2，3=3a1+3d，
1=a1+d④
③-④：10-1=(a1+4d)-(a1+d)
9=3d，d=9/3=3
得公差为3。
更深入解：代入④得1=a1+3，a1=1-3=-2
得这个等差数列是：
-2.1.4.7.10.13.......

Answer 3

解：已知等差数列前三项之和是3。
a1+a2+a3=3
根据等差数列的性质可知：a1+a3=2a2
所以3a2=3，解得a2=1
又因为a5=10
所以公差d=(a5-a2)/(5-2)=3

Answer 4

一个数列的前3项和等于3，说明第2项等于1，而第5项是10，所以，它的公差是d=（10-1）÷3=3

Answer 5

解:S3=a1+a2+a3=3a2=3，a2=1，
a5=a2+3d=1+3d=10
d=3即公差为3