Question

初三数学题，高手帮忙

1、如图9，已知直线 及抛物线 ( ≠0)，且抛物线C的图象上部分点的对应值如下表：

x … -2 -1 0 1 2 3 4 …
y … -5 0 3 4 3 0 -5 …
（1）观察表格请直接写出顶点坐标；并求出抛物线C对应的函数关系式；
（2）求直线 与抛物线C的交点A、B的坐标；
（3）若动点M在直线 上方的抛物线C上移动，求当△ABM面积最大时点M的坐标
（4）★ 求满足（3）中条件时△ABM边AB上的高h的值．
改一下：第一句为如图9，已知直线L：y=x及抛物线C：y=ax2+bx+c

Answer 1

(1). 因为过(-1,0)和(3,0)
所以抛物线图象对称轴为x=1;
又因为由表格知x=1时y=4
所以可以设c:y=a(x-1)2+4;(注:(x-1)2表示(x-1)的平方)
又因为y=a(x-1)2+k的图象过(0,3)和
即:3=a(0-1)2+4
所以a=-1;
所以函数解析式为:y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3;

(2)因为y=3x/2,y=-x2+2x+3
所以A(-1.5,-9/4),B(2,3)
(3)因为高h的最大,
所以与l平行的直线与抛物线相切,
所以就可以求出来了.