Question

e的负二分之x平方的积分是什么？

Answer 1

（e的负2分之x）的平方等于e的负x次方，其不定积分为负e的负x次方＋C（C为常数）。

假如设 I=∫e^(-x^2), 积分范围（0，∞） 。

I^2=∫e^(-y^2)∫e^(-x^2)==∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy  。

然后把I^2变换为极坐标积分。 

积分范围为xy平面，即 ∫(0,Pi/2)∫(0,&infin。

然后开平方I^2，求得I。

常用积分公式：

1）∫0dx=c 。

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。

3）∫1/xdx=ln|x|+c。

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c。

5）∫e^xdx=e^x+c。

6）∫sinxdx=-cosx+c。

7）∫cosxdx=sinx+c。

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c。

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c。

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c。