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若a+1≥0，原式为：a+1+b-2=0
整理得： a+b=1 ……（1）
若a+1≤0，原式为： -a-1+b-2=0
整理得： a-b=-3 ……（2）
由（1）式知，（a+b）的2009次方=1
（1）+（2）得：2a=-2， a=-1
所以 a的2010次方=1 （偶次方）
因此 （a+b）的2009次方+a的2010次方 =1+1=2
整理得： a+b=1 ……（1）
若a+1≤0，原式为： -a-1+b-2=0
整理得： a-b=-3 ……（2）
由（1）式知，（a+b）的2009次方=1
（1）+（2）得：2a=-2， a=-1
所以 a的2010次方=1 （偶次方）
因此 （a+b）的2009次方+a的2010次方 =1+1=2
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