如图，四边形ABCD中，AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC，AF⊥CD......
如图，四边形ABCD中，AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC，AF⊥CD。1.根据给出的条件，找出图中一对全等三角形并证明2.探求∠B和∠ADC的大小关系，并加以证明...
如图，四边形ABCD中，AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC，AF⊥CD。
1.根据给出的条件，找出图中一对全等三角形并证明
2.探求∠B和∠ADC的大小关系，并加以证明 展开
1.根据给出的条件，找出图中一对全等三角形并证明
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(1) ∵∠ACE=∠ACF且AE⊥BC AF⊥CF
∴AE=AF（角平分线上的点到角两边距离相等）
又∵AB=AD ∠AEB=∠AFD=90º
∴⊿AEB≌⊿AFD
(2) ∵⊿AEB≌⊿AFD
∴∠B=∠ADF
又∵∠ADF+∠ADC=180º
∴∠8+∠ADF=180º
∴AE=AF（角平分线上的点到角两边距离相等）
又∵AB=AD ∠AEB=∠AFD=90º
∴⊿AEB≌⊿AFD
(2) ∵⊿AEB≌⊿AFD
∴∠B=∠ADF
又∵∠ADF+∠ADC=180º
∴∠8+∠ADF=180º
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