Question

高等数学求助，有图，求详细过程，过程可以写在纸上！！！！！

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

(1)定义域为x>0
令f'(x)=2/x-2x=(2-2x²)/x=0
得x=1
当0<x<1时，f'(x)>0，f(x)为增函数
当x>1时，f'(x)<0，f(x)为减函数
因此增区间为(0,1)，减区间为[1，+∞)
(2)取特殊值x=1/e，与x=e
当x=1/e时，f(1/e)=2ln(1/e)-1/e²+2=-1/e²<0
当x=1时，f(1)=2ln1-1+2=1>0
当x=e时，f(e)=2lne-e²+2=4-e²<0
由(1)可知，增区间为(0,1)，减区间为[1，+∞)
则(1/e,1)与(1,e)必定各存在1个零点