Question

定积分怎么算出来的？

后面的1/6e²和1/2是怎么出来的呢？

Answer 1

本题关键就是：对ln根号x的积分计算需要利用到分部积分法，其余的按照定积分规则计算即可。解法如图所示：

Answer 2

按积分公式求定积分。

Answer 3

∫(0->e^2) (1/e)√x dx - ∫(1->e^2) ln√x dx
=(1/e)∫(0->e^2) √x dx -(1/2) ∫(1->e^2) lnx dx
=(1/e)(2/3) [x^(3/2)]|(0->e^2) -(1/2)[xlnx]|(1->e^2) +(1/2) ∫(1->e^2) dx
=(2/3)e^2 - e^2 + (1/2)[x]|(1->e^2)
=-(1/3)e^2 + (1/2)[e^2 -1]
=(1/6)e^2 -1/2

Answer 4

过程与结果如图所示

追答

望采纳～