高数 极限 怎么直接就等于2了?
高粉答主
2021-07-23 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
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(4x³+2)(x²+x+1)/(2x+1)(x⁴+2x)
分子分母同时除以x⁵得:
(4+2/x³)(1+1/x+1/x²)/(2+1/x)(1+2/x³)
当x趋于∞时,
极限=(4+0)(1+0+0)/(2+0)(1+0)
=4/2=2
分子分母同时除以x⁵得:
(4+2/x³)(1+1/x+1/x²)/(2+1/x)(1+2/x³)
当x趋于∞时,
极限=(4+0)(1+0+0)/(2+0)(1+0)
=4/2=2
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分子分母最高次幂相同,趋向于无穷时的极限就是最高次幂系数的比值,所以是2
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他这个基本上属于高中数学或者是大学的高等数学。
他去无穷的时候,其实加1+2都没有什么必要可以直接忽略,然后你把他的X约约掉,可以约掉的,然后基本上上面就等于4÷2了。。。
他去无穷的时候,其实加1+2都没有什么必要可以直接忽略,然后你把他的X约约掉,可以约掉的,然后基本上上面就等于4÷2了。。。
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换一种思路:x->oo时,分子分母的ln 函数中各取leading term, 亦即最高次方项。
原极限 = lim{x->oo} lnx^4/lnx^2 = 4/2 = 2
原极限 = lim{x->oo} lnx^4/lnx^2 = 4/2 = 2
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