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有c×c的个位数与c的个位数相同,则c只有取1,5或6三种情况。
①由abc×c=dbc,所以c不取1,不然 a=d,矛盾,舍去。
②由 abc和dbc均为三位数,且满足条件乘以5或6,若a大于1,则乘以c的值必定为四位数,因此a只有等于1,c=5时,
1b5×5=db5,即1b4×5=db0,
即1b0×5+20=db0,即500+4×b0+20=d00,即4×b0+20=(b-5)00,因此b满足40b+20为整百,b可为2或7,由此得d为6和8;
同理当c=6时,b需满足50b+30为整百,但不存在,也舍去。综上知a,b,c,d分别为1,2,5,6或1,7,5,8
①由abc×c=dbc,所以c不取1,不然 a=d,矛盾,舍去。
②由 abc和dbc均为三位数,且满足条件乘以5或6,若a大于1,则乘以c的值必定为四位数,因此a只有等于1,c=5时,
1b5×5=db5,即1b4×5=db0,
即1b0×5+20=db0,即500+4×b0+20=d00,即4×b0+20=(b-5)00,因此b满足40b+20为整百,b可为2或7,由此得d为6和8;
同理当c=6时,b需满足50b+30为整百,但不存在,也舍去。综上知a,b,c,d分别为1,2,5,6或1,7,5,8
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