Question

九年级数学练习册实际问题与一元二次方程

1.将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为5CM的小正方形，做成一个无盖的盒子，使盒子容积为720立方厘米，求原来铁皮长？ 2.将一段长为64cm的铁丝剪成两端，把每一段铁丝做成一个正方形。（1）要使2个正方形面积之和为136平方厘米，怎么剪？（2）要使2个正方形面积之和为256平方厘米，怎么剪？（3）2个正方形面积之和可能等于280平方厘米吗？

Answer 1

解：（1）设原来正方形的边长为xcm,由题意得：5×（x-5)²=720
（ x-5）²=144
x-5=12 x=17
x-5=-12 x=-7
所以 原来的正方形的边长是17cm.

（2）设将原来64cm长的铁丝截成一段长为xcm,另一段长为（64-x)cm.
①(x/4)²+(16-x/4)²=136
解得x=40 或x=24
②(x/4)²+(16-x/4)²=256
解得 x=64 或x=0
由此可知：不可能将64cm长的铁丝截成两段，然后围成的正方形面积和为256cm².
③由②的计算可知：不可能将64cm长的铁丝截成两段后，再围成两个正方形的面积之和是280cm².