Question

三角形ABC中角ACB=90度AC=BC直线MN经过点C且AD垂直MN于DBE垂直MN于E求证;三角形ADC全等于三角形CEB

在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，直线MN经过点C，且AD垂直MN于D，BE垂直MN于E。求证：1 三角形ADC全等于三角形CEB 2 DE=AD+BE

Answer 1

角边角证明三角形全等
证明：角ACD+角DAC=角BCE+角CBE=角ACD+角BCE=90度
所以角DAC=角BCE，角ACD=角CBE又AC=BC所以三角形ACD全等于三角形CBE
所以AD=CE，DC=BE 所以DE=AD+BE

Answer 2

解：(1)∵ ∠ACB＝90`

∴∠ACD＋∠ BCE＝90`

又∵AD⊥MN,即∠ADC＝90`

∴∠ACD＋∠ DAC＝90`

∴ ∠ BCE＝∠ DAC

在三角形ADC与三角形CEB 中

1.∠ACD＝∠BEC＝90`

2.∠ BCE＝∠ DAC

3.AC=BC

∴三角形ADC≌ 三角形CEB

(2)∵三角形ADC≌ 三角形CEB

∴ BE＝DC

AD＝CE

∵DE＝DC＋CE

即DE＝AD＋BE

希望采纳！。