已知函数Y=F(X)是奇函数,Y=g(x)是偶函数,且对于定义域内任一个X都有F(X)-G(X)=X^2-2X求F(X)与G(X)解析

sxhyz0828
2010-10-07 · TA获得超过9880个赞
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f(x)=f(-x),g(x)+g(-x)=0

f(x)-g(x)=x^2-2x

f(-x)-g(-x)=x^2+2x

相加,得f(x)+f(-x)-(g(x)+g(-x))=2x^2

得2f(x)=2x^2,

所以f(x)=x^2

所以g(x)=2x
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