Question

定义:a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的倒差数。如：2的倒差数是1/1-2=-1，-1的倒差数是1/1+1=1/2.已

定义:a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的倒差数。如：2的倒差数是1/1-2=-1，-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的倒差数，a3是a2的倒差数，a4是a3的倒差数，...以此类推，则a2009

Answer 1

a1=-1/3
a2=1/[1-(-1/3)]=3/4
a3=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=1/[1-(-1/3)]=a2
同理
a6=a3
a7=a4
……
所以是三个一循环
2009÷3余数是2

所以a2009=a2=3/4