Question

这几个高数极限怎么求

图一下面是0+

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Answer 1

解如下图所示

Answer 2

解：
(1) 令 t=3/x，则 当 x→∞ 时，t→0，且 x =3/t.所以 lim (x→∞) x sin (3/x) =lim (t→0) 3 ...
(2) 因为 |sin x|<=1，所以 sin x 为有界量.又因为 lim (x→∞) 1/x =0，所以 1/x 为当 x→∞ 时的无穷...可以作出 y=sin x 和y=x 的图象，再比较 x→0 和x→∞ 时的情况.

Answer 3

分享解法如下。(11)小题，令x=1/t。∴t→+∞。∴原式=lim(t→∞)(e^t)/t。属“∞/∞”型，应用洛必达法则，原式=lim(t→∞)e^t→∞，极限不存在。
(9)小题，等价无穷小量替换和泰勒展开式求解。∵x→0时，ln(1+x)=x-x²/2+O(x²)，cotx=cosx/sinx~1/x，
∴原式=lim(x→0)(1-x/2)^(1/x)=e^(-1/2)。

Answer 4

• 首先是根据定义直接带入数字求解。

• 2然后是根据极限的四则运算法则进行转换。

Answer 5

• 解：(1) 令 t=3/x，则 当 x→∞ 时，t→0，且 x =3/t.所以 lim (x→∞) x sin (3/x) =lim (t→0) 3 ...(2) 因为 |sin x|