这几个高数极限怎么求

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二聪3s6Y9

2021-11-10 · 知道合伙人教育行家
二聪3s6Y9
知道合伙人教育行家
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自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,一直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.

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解如下图所示

可靠的zy0924

2021-11-11 · TA获得超过470个赞
知道答主
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解:
(1) 令 t=3/x,则 当 x→∞ 时,t→0,且 x =3/t.所以 lim (x→∞) x sin (3/x) =lim (t→0) 3 ...
(2) 因为 |sin x|<=1,所以 sin x 为有界量.又因为 lim (x→∞) 1/x =0,所以 1/x 为当 x→∞ 时的无穷...可以作出 y=sin x 和y=x 的图象,再比较 x→0 和x→∞ 时的情况.

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百度网友8362f66
2021-11-10 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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分享解法如下。(11)小题,令x=1/t。∴t→+∞。∴原式=lim(t→∞)(e^t)/t。属“∞/∞”型,应用洛必达法则,原式=lim(t→∞)e^t→∞,极限不存在。
(9)小题,等价无穷小量替换和泰勒展开式求解。∵x→0时,ln(1+x)=x-x²/2+O(x²),cotx=cosx/sinx~1/x,
∴原式=lim(x→0)(1-x/2)^(1/x)=e^(-1/2)。
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谜熊解说

2021-11-11 · TA获得超过287个赞
知道答主
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  • 首先是根据定义直接带入数字求解。

  • 2然后是根据极限的四则运算法则进行转换。

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匿名用户
2021-11-11
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  • 解:(1) 令 t=3/x,则 当 x→∞ 时,t→0,且 x =3/t.所以 lim (x→∞) x sin (3/x) =lim (t→0) 3 ...(2) 因为 |sin x|

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