Question

一元二次应用题

某人利用7.5米长的墙为一边，用长为13米得竹篱笆作另一边，围成一个面积为20平方米的长方形菜园
（1）长方形菜园的长和宽各是多少？
（2）如果把墙长7.5米改为4.5米，其他条件不变，那么能不能围成面积为20平方米的长方形菜园？
（3）如果要求围成面积为22.5平方米的长方形菜园，那么是否能够围成？为什么？

Answer 1

1) X(13-2X)=20 即2X^2-13X+20=0 得 X1=4m, X2=2.5m
长5m, 宽4m,
如果宽2.5m 长8m > 7.5m 与题意矛盾

2） 式子和上面一样， 因为5m>4.5m, 所以不能围成

3）X(13-2X)=22.5 即2X^2-13X+22.5=0 因为delta=b^2-4ac = 13^2-4x2x22.5 <0, 所以方程没有解，即无法围成