Question

初三二次函数，数学高手来，重要求D坐标

如图，二次函数y=x^2+px+q(q<0)的图像与x轴相交与AB两点，与Y轴相交与c(0，-1），三角形ABC的面积为5/4， 已经求的y=x^2-1.5x-1 那么在二次函数图像是否存在点D使四边形ABCD为直角梯形，求点D坐标

Answer 1

A(-0.5,0)
B(2,0)
C(0,-1)
因为角C是直角
所以使角B或角A为直角，有两解
AC:
y=-2x-1
设BD解得y=-2x+4(这个你会的瓦）
联立方程得D(-2.5,9)
BC:y=0.5x-1
设AD解得y=0.5x+0.25
联立方程得D(2.5，1.5）

Answer 2

方法：
因为角ACB为直角
（1）所以看过A点斜率为直线BC的斜率的直线与二次函数有没有交点
（2）所以看过B点斜率为直线AC的斜率的直线与二次函数有没有交点