什么是恒成立?
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恒成立是数学概念,是指当x在某一区间或者集合U内任意取值时,关于x的代数式f(x)总是满足大于等于或者小于0,我们把这种“总是满足”叫做恒成立。
举例为f(x)=x^2 >=0对于一切实数x恒成立,随便x取实数范围内的什么值,不等式都是正确的。解关于不等式ax+bx+c<0,要使等式恒成立,则a,b,c必须在某个取值范围。主要保证a,b,c的取值不会影响到不等式左边小于右边。
在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强。
同时数学语言抽象,如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点。
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