89是质数还是合数?

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高能答主

2021-10-28 · 人生有三把钥匙:接受,改变,放开
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89是质数。质数只有两个正因数(1和自己)的自然数即为质数。

质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,

 是素数或者不是素数。

如果

 为素数,则

 要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

舒仕福
2023-07-11 广告
eor有以下两种含义:1. eor是计算机术语,表示二进制异或运算。在计算机逻辑运算中,算术逻辑执行二进制按位异或运算,两数执行异或后相同位结果为0,不同位结果为1。2. eor也表示在任何时期,向地层中注入流体、能量,以提高产量或采收率的... 点击进入详情页
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教育达人001

2021-12-21 · 帮助解决中小学生做题时遇到的困难
教育达人001
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89这个数可以看出,个位上是9,而9能够被3整除,所以要想89能够被整除,那么除数的最小位上必须是3,而89除以3,13,23,33,43等,都不能整除,所以89是一个质数,质数是不能被1以外的数整除的,而合数是可以被整除的
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四十岁的阿丁

2021-12-14 · 想和大家一起分享下人生
四十岁的阿丁
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质数是只能被1和自身整除的数,合数是大于1的整数中除了被1和自身,还能被其他数(0除外)整除的数。
89只能被1和89整除,所以89是质数。
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聘婷别样心宽R

2021-12-15 · 超过155用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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89是质数,因为89无法被最小公倍数2和最小公倍数3整除,所以是质数。
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polaris190601

2021-12-21 · TA获得超过431个赞
知道小有建树答主
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很高兴回答你的问题。89是质数。质数是不可以被1和其本身以外的数整除的数,合数是可以被1和其本身以外的数整除的数,显然,89是一个质数。
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