Question

cosx-1等价于多少?

Answer 1

如下：

1-cosx = 2sin²(x/2)

用二倍角公式：

cos2a=1-2sin²a

1-cos2a=2sin²a

所以：

1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2

所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2

二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。