Question

y=(1-x)/(1+x)的反函数是什么?

Answer 1

y=1-x/1+x的反函数是：y=(1-x)/(1+x),x≠-1。因为y(1+x)=1-x，y+yx=1-x，yx+x=1-y，x(y+1)=1-y，x=(1-y)/(1+y)，所以反函数y=(1-x)/(1+x),x≠-1。

解：y=(1+x)/(1-x)的反函数。

解：思路：把y看成已知数，把x看成未知数，解这个关于x的一元方程，然后用y表示x。

然后x,y互换位置，即把自变量x用y去替换，然后把应变量y用x替换，转化成y=f(x)的形式，则这个函数就是y=(1+x)/(1-x)的反函数。

y=(1+x)/(1-x)

这个是关于x的分式方程。

解法;y(1+x)=1-x

y+yx=1-x

yx+x=1-y

x(y+1)=1-y

x=(1-y)/(1+y)

所以反函数y=(1-x)/(1+x),x≠-1

答：这个函数的反函数是y=(1-x)/(1+x),x≠-1。