Question

数学中的几何概型

在区间【-π/2，π/2】上随机取一个数，一未知数的余数值介于0到1/2之间的概率为多少？

Answer 1

在区间[-π/2，π/2]上任取一个数是几何概型，试验对应的几何区域是一条线段，测度为π；
事件“所取数的余弦值介于0到1/2”
=事件“所取数∈[-π/2，-π/3] ∪[π/3，π/2]”，其测度为π/3，
∴所求概率为(π/3)/ π=1/3.