Question

高一数学题目。。急求解！！！！

已知函数f(x)= -3x+a(6-a)x+b
（1）当不等式f(X）大于零的解集为（1,2）时，求实数a,b的值
（2）当方程f(x)=0有一根小于1，另一根大于1，且b=3时，求实数a的取值范围
如果觉得烦的话只求一解也可以，最好全部，谢谢大家了

Answer 1

原题中“f(x)= -3x+a(6-a)x+b”应改为“f(x)= -3x^2+a(6-a)x+b”

（1）原题等价于方程 -3x^2+a(6-a)x+b=0的两根为x1=1和x2=2时，a、b的取值。由韦达定理得：
x1+x2=3=a(6-a)/3
x1*x2=2=-b/3
联立上述两方程：a=3,b=-6
（2）因为f(x)= -3x^2+a(6-a)x+b开口向下，所以原题等价于f(1)>0,就可以保证一个根大于1，另一个根小于1。
f(1)=-3+a(6-a)+b=-3+a(6-a)+3>0,解得0<a<6

Answer 2

-3x的平方吧

Answer 3

题有问题，一次不等式怎么会有两边范围