Question

数学几何题（2008年上海中考）

如图,在△ABC中,点D在变AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点
（1）求证：EF=½AB；
（2）过点A做AG‖EF，叫BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE

Answer 1

解：（1）连接BE，
∵DB=BC，E是CD的中点，
∴BE⊥AC
∴△ABE是直角三角形
∵F是AB的中点
∴EF= AB
（2)由（1）可知，EF=BF=AF
∴∠FBE =∠FEB ，
∵AG‖EF，∴∠FEB=∠G ，
∴∠FBE=∠G ，
由由（1）知BE⊥AC
∴∠BEA=∠GEA=90°，AE公用，
∴△ABE≌△AGE

Answer 2

（1）因为E、F分别是CD、AB中点，所以可以得EF=½AB且平行。中卫线定理。

Answer 3

买本辅导书去不就行了~~《灿烂在六月》里都有详解的，就这道题~~~

Answer 4

这是中位线定理！你在网上查下它的证明方式！