Question

已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC上的点，以EF为对称轴翻折梯

已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC上的点，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC,若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积

Answer 1

因为DF垂直于BC，所以FC＝（8－4）/2＝2，BF＝6，又因为DF＝BF，角DBF＝角BDF＝45度，所以DF＝6，所以梯形的面积为（4+8）*6/2＝36

Answer 2

因为A和C关于EF对称，所以AF=FC，又AF⊥BC，AB=DC，所以BF=（BC-AD）/2=2
FC=6=AF 所以梯形ABCD的面积=（4+8）*6/2=36。

Answer 3

36