已知F(n+1)>F(n).F[F(n)]=3n.求F(4).F(5).各是多少?

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天然槑17
2022-06-04 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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设F(n)=an+b,则F(F(n))=a(an+b)+b=3n
a^2n+ab+b=3n
ab+b=0
b(a+1)=0
b=0(a=-1的话F(n)就是减芦孙函数轮哗知了,不符合题意)
所以a^2=3,a=√3(a=-√3的话,F(n)就是减函腊消数了,不符合题意)
所以F(n)=√3n
F(4)=4√3
F(4)=5√3
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