求点M(2,0,4)到直线x-1=(y+1)/(-2)=(Z-2)/2的距离

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机器1718
2022-05-24 · TA获得超过6841个赞
知道小有建树答主
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设垂足点N(k+1,-2k-1,2k+2)
向量MN=(k-1,-2k-1,2k-2)与直线方向向量(1,-2,2)垂直
得(k-1)+(-2)(-2k-1)+2(2k-2)=0
k=1/3
向量MN=(-2/3,-5/3,-4/3)
|MN|=√((-2/3)^+(-5/3)^+(-4/3)^2)=√5
所以点M到直线的距离是√5.
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