Question

1/1+cosx积分是什么？

Answer 1

具体回答如下：

1+cosx=2[cos(x/2)]^2

1/(1+cosx)=1/2[sec(x/2)]^2

∫dx/(1+cosx)

=∫1/2[sec(x/2)]^2dx

=∫[sec(x/2)]^2d1/2x

=∫dtan(x/2)

=tan(x/2)+c

不定积分的意义：

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。