Question

y=a(x-h)2的图像及性质是什么？

Answer 1

这个方程是开口向上或者向下的抛物线，性质与开口的方向有关。

对称轴x=h，当a>0，开口向上，与x轴一个交点，当a<0时，开口向下，与x轴有一个交点。

顶点为（h，0），关于x=h对称。当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下。

二次函数y=a(x-h)2的来源：

大约在公元前480年，古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。11世纪阿拉伯的花拉子密独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚（亦以拉丁文名字萨瓦索达著称）在他的著作Liber embadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。