Question

a的行列式的行列式是什么？

Answer 1

一个矩阵的行列式就是一个数值，一个数值的行列式就是他自己。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广，或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

一个数乘以一个矩阵，再取行列式，那么等于这个数的n次方乘以原矩阵的行列式。

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。