Question

复数域指的是什么呢？

Answer 1

复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。数域是指复数域C的子域，常常也用来作为代数数域的简称。数域是指包含于复数域的域，任何数域都包含有理数域。数域因为其定义过于广泛，没有太好的性质，在数学中的直接应用很少，经常用到的是它的一些子对象。复数域是复数所在的集合。复数域其实就是二维的数域，提供了更高维度的、更抽象的视角。

复数在系统分析的应用：

在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法(Nyquist plot) 和尼科尔斯图法都是在复平面上进行的。

无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点位于右半平面，则因果系统不稳定;都位于左半平面，则因果系统稳定;位于虚轴上，则系统为临界稳定的。如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关于虚轴对称，则这是全通系统。