Question

ln(1-x)的导数是什么?

Answer 1

ln1-x的导数是:1/(x-1)

令1-x=a则(lna)=1/a

=(lna)a

=1/(1-x)*(-1)

=1/(x-1)

不是所有的函数都有导数

一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

Answer 2

①知识点定义来源&讲解：
根据微积分的规则，对于函数f(x) = ln(1-x)，我们可以使用链式法则来求解其导数。链式法则指出，如果y = f(g(x))是一个复合函数，其中f(u)和g(x)都是可导的函数，那么y' = f'(g(x)) * g'(x)，其中f'(u)表示f对u的导数，g'(x)表示g对x的导数。
②知识点运用：
在数学和物理学中，ln(1-x)的导数经常用于计算和推导各种函数和模型。它在微积分、概率论、统计学和金融学等领域都有广泛的应用。
③知识点例题讲解：
我们将ln(1-x)看作复合函数f(g(x))，其中f(u) = ln(u)，g(x) = 1-x。根据链式法则，首先求出f'(u)和g'(x)的导数，然后将它们代入公式y' = f'(g(x)) * g'(x)。
f'(u) = 1/u （ln(u)的导数）
g'(x) = -1 （1-x的导数）
将导数代入公式，得到：
y' = (1/(1-x)) * (-1) = -1/(1-x)
所以，ln(1-x)的导数为-1/(1-x)。
总结：
根据链式法则，我们可以求解ln(1-x)的导数为-1/(1-x)。这个导数在数学和物理学的各种应用中都具有重要的意义。
以上为个人讲解，希望对您有所帮助。

Answer 3

一、知识点定义来源和讲解

ln(1-x)表示自然对数函数的一个特殊形式，其中x是一个实数。

二、知识点运用

要计算ln(1-x)的导数，我们可以使用导数的链式法则。

根据链式法则，如果y = ln(u)，其中u是关于x的函数，则y' = u' / u。

对于ln(1-x)，我们可以将其看作ln(u)，其中u = 1-x。

三、知识点例题讲解

问题：计算ln(1-x)的导数。

解答：
根据链式法则，设y = ln(u)，其中u = 1-x。
首先，求出u对x的导数：
u' = d(1-x)/dx = -1

然后，将u'代入链式法则公式：
y' = u' / u = (-1) / (1-x)

所以，ln(1-x)的导数为(-1) / (1-x)。

Answer 4

ln1-x)导数可以通过链则算先，我们y = ln(1)，则有：
=(u)，其中u = 1-x。
根式法，导数dyx 可以表示：
dydu */dx下我们算导数：
1.算 dy/du 根导式dy/du = /u。
2 计算 du/dx u = 1以 du/dx = -1。
上结果入导数的公中，得到：
x =1/u1) -/u将 u 1-x代，得到最导数表达式：
dyx1-x)
所以，(1的导数是 -/(-x)

Answer 5

ln(1-x)的导数是1/(1-x)。