m×n矩阵的维数是：单独一个矩阵没有维数可说。
一个x行y列的矩阵维数是多少，这要看具体情况的，矩阵的维数就是通常所说的秩。定理：一个矩阵的行空间的维数等于列空间的维数，等于这个矩阵的秩。
定义：
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A。
矩阵的秩，记作rA，或rankA。
特别规定零矩阵的秩为零。
维数
对于给定空间，它的基有很多种，但是基的向量个数一定是相同的，这里所说的向量个数也就是维数。
对维数的理解，一个m×n的矩阵，列空间的维数=主列的个数=矩阵的秩r，零空间的维数=矩阵自由变量的个数n-r。
