AD是△ABC的中线，E是AD上的点，且AE=2DE联结BE并延长交AC于F，求证AF=FC
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证明：过点D作DH‖AC，交BE于H
∴△AEF∽△DEH
∵AE=2DE
∴AF= 2DH
∵AD是△ABC的中线，DH‖AC
∴DH是△BCF的中位线
∴FC=2DH
∴AF = FC
∴△AEF∽△DEH
∵AE=2DE
∴AF= 2DH
∵AD是△ABC的中线，DH‖AC
∴DH是△BCF的中位线
∴FC=2DH
∴AF = FC
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