Question

常见裂项相消法公式

Answer 1

常见裂项相消法公式：
1、1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）；
2、1/（2n-1）（2n+1）=1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]；
3、1/n（n+1）（n+2）=1/2[1/n（n+1）-1/（n+1）（n+2）]；
4、1/（√a+√b）=[1/（a-b）]（√a-√b）；
5、n·n!=（n+1）！-n！。
裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。