Question

高二数学双曲线问题。

1.已知双曲线x平方-y平方/a平方=1,(a>0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则a值是？
2.若双曲线x平方/9-y平方/m=1的渐进线l的方程为y=正负根号5/3x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为？
需要详细过程。

Answer 1

1.
直线x-2y+3=0斜率为 1/2

所以渐近线斜率 为-2

根据双曲线相关知识（教材上有）
渐近线为 y=a*x或 y=-a*x

所以 a=2 或 a=-2
2.
双曲线x平方/9-y平方/m=1的渐进线l的方程为y=根号m/3或 y=-根号m/3

所以 m=5 或 m=-5

所以 双曲线焦点F （根号14,0）或（-根号14,0）

用点到直线距离公式
答案是
根号5