多元线性回归分析步骤
多元线性回归分析步骤
01、数据处理 02、基本关系查看（线性和相关）03、线性回归结果（模型效果、模型结果）
线性回归分析模型效果的结果如下：
从上表可以看出，离差平方和为162.149，残差平方和为152.062，而回归平方和为10.086。回归方程的显著性检验中，统计量F=2.574，对应的p值小于0.05，被解释变量的线性关系是显著的，可以建立模型。建立模型后，需要查看模型拟合优度是否可以，其中就可以查看R方与调整R方值。
拟合优度：
从上表可知，将社会资源, 教育水平, 科技发展作为自变量，而将创业可能性作为因变量进行线性回归分析，从上表可以看出，模型R方值为0.062，调整R方为0.038，其中R方是决定系数，模型拟合指标。反应Y的波动有多少比例能被X的波动描述。调整R方也是模型拟合指标。当x个数较多是调整R²比R²更为准确。意味着社会资源, 教育水平, 科技发展可以解释创业可能性的6.2%变化原因。可见，模型拟合优度一般，说明被解释变量可以被模型解释的部分较少。接下来查看变量是否具有多重共线性。
VIF值用于检测共线性问题,一般VIF值小于10即说明没有共线性(严格的标准是5)，有时候会以容差值作为标准,容差值=1/VIF，所以容差值大于0.1则说明没有共线性(严格是大于0.2)，VIF和容差值有逻辑对应关系,因此二选一即可,一般描述VIF值。在【线性回归】分析时,SPSSAU会智能判断共线性问题并且提供解决建议。 结果中可以看出，变量的VIF值均小于5，所以此案例不存在多重共线性的问题。
从上表可知，将教育水平,社会资源,科技发展,性别,年龄作为自变量，而将创业可能性作为因变量进行线性回归分析，从上表可以看出，模型公式为：创业可能性=2.114 + 0.251*教育水平 + 0.026*社会资源 + 0.013*科技发展-0.172*性别 + 0.024*年龄。
最终分析可知：教育水平的回归系数值为0.251(t=2.934，p=0.004<0.01)，意味着教育水平会对创业可能性产生显著的正向影响关系。社会资源的回归系数值为0.026(t=0.271，p=0.787>0.05)，意味着社会资源并不会对创业可能性产生影响关系。科技发展的回归系数值为0.013(t=0.140，p=0.889>0.05)，意味着科技发展并不会对创业可能性产生影响关系。
性别的回归系数值为-0.172(t=-1.212，p=0.227>0.05)，意味着性别并不会对创业可能性产生影响关系。年龄的回归系数值为0.024(t=0.297，p=0.767>0.05)，意味着年龄并不会对创业可能性产生影响关系。
总结分析可知：教育水平会对创业可能性产生显著的正向影响关系。但是社会资源, 科技发展, 性别, 年龄并不会对创业可能性产生影响关系。
如果说自变量X已经对因变量Y产生显著影响(P< 0.05)，还想对比影响大小，建议可使用标准化系数值的大小对比影响大小，Beta值大于0时正向影响，该值越大说明影响越大。Beta值小于0时负向影响，该值越小说明影响越大。上图所示，回归方程的常数项约为2.114，教育水平,社会资源,科技发展,性别,年龄的标准化系数分别为0.218、0.022、0.011、-0.085、0.021。可以看出模型中教育水平对创业可能性影响较大。
当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元线性回归。设y为因变量，x_1，x_2，\cdotsx_k为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：y=b_0+b_1x_1+b_2x_2+\cdots+b_kx_k+e其中，b0为常数项，b_1，b_2，\cdotsb_k为回归系数。
b1为x_2，x_3\cdotsx_k固定时，x1每增加一个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数；同理b2为x1，xk固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即，x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1，x2同一个因变量y呈线性相关时，可用二元线性回归模型描述为：y=b0+b1x1+b2x2+e。
