求幂级数n=1到正无穷 (n+1)乘以x的n次方的和函数

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天罗网17
2022-06-21 · TA获得超过6194个赞
知道小有建树答主
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∑(n=1--->∞)(n+1)x^n= ∑(n=1--->∞)[x^(n+1)]'= [∑(n=1--->∞)x^(n+1)]'= [∑(n=0--->∞)x^n-x-1]'=[1/(1-x)-x-1]'=1/[(1-x)^2]-1
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