求证,一条直角边和斜边上的高对应相等的两个三角形全等
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已知：三角形ABC和三角形A'B'C',角C=角C'=90度,AC=A'C',CD,C'D'分别为AB,A'B'上的高,且CD=C'D'
求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C'
证明：CD,C'D'为高,所以角ADC=角A'D'C'=90度
又因CD=D'D',AC=A'C'
所以三角形ADC全等于三角形A'D'C'(HL)
所以角A=角A'
又因角ACB=角A'C'B',AC=A'C'
所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'
求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C'
证明：CD,C'D'为高,所以角ADC=角A'D'C'=90度
又因CD=D'D',AC=A'C'
所以三角形ADC全等于三角形A'D'C'(HL)
所以角A=角A'
又因角ACB=角A'C'B',AC=A'C'
所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'
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