Question

高一函数 求奇偶性的

题目是 f(x)=x+m/x 且f(1)=2 判断 f(x) 的奇偶性 重在过程 有追加分

Answer 1

f(x)=x+m/x 且f(1)=2
f(1)=1+m=2 m=1

f(x)=x+1/x
f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)
显然f(x)为奇函数

注意：奇函数
则定义域关于原点对称
且对定义域内的任一x，都有f(-x)=-f(x)
偶函数
则定义域关于原点对称
且对定义域内的任一x，都有f(-x)=f(x)

Answer 2

代入X=1。解M=1
f(x)=x+1/x
f(-x)=-x-1/x =-(x+1/x)=- f(x)
所以奇

Answer 3

由f(1)=2 可以求出m=1 所以f(x)=x+1/x
f(-x)=-x-1/x =-(x+1/x)=-f(x)
因为f(-x)=-f(x) 所以f(x) 为奇函数