求解决一道 初三数学圆的题 在线等 速度 谢谢啦
如图,一直⊙O1与圆心⊙O2相交于点A,B,点O1在⊙O2上,O1O2的延长线交⊙O2于点C,O1O2交⊙O1于点E求证(1)AC为⊙O1的切线;(2)AC²=...
如图,一直⊙O1与圆心⊙O2相交于点A,B,点O1在⊙O2上,O1O2的延长线交⊙O2于点C,O1O2交⊙O1于点E 求证(1) AC为⊙O1的切线;(2)AC²=CE²+2CE×O1E 第一问不用了 第二问帮帮忙 谢谢了 第二题可没有错
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1、连接AO1、AC，
∵∠A为⊙O2的直径CO1所对的圆周角，所以∠A=90°，即AC⊥AO1，又∵AO1是⊙O1的半径，∴AC为⊙O1的切线。
2、AC² = CO1² - AO1² = (CE+EO1)² - AO1² = CE² + 2CE×EO1 + EO1²（此为半径） - AO1²（此亦为半径）= CE² + 2CE×EO1
∵∠A为⊙O2的直径CO1所对的圆周角，所以∠A=90°，即AC⊥AO1，又∵AO1是⊙O1的半径，∴AC为⊙O1的切线。
2、AC² = CO1² - AO1² = (CE+EO1)² - AO1² = CE² + 2CE×EO1 + EO1²（此为半径） - AO1²（此亦为半径）= CE² + 2CE×EO1
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